La théorie des jeux nous aide à mieux comprendre comment les personnes rationnelles gèrent les situations sociales et prennent des décisions lorsque les enjeux sont importants. Mais quel est le rapport avec le trading sur les marchés ? Plus important encore, comment une meilleure prise de décision peut-elle aider à devenir un meilleur trader ?
Qu’est-ce que la théorie des jeux ?
La théorie des jeux cherche à expliquer les facteurs mathématiques et psychologiques qui déterminent la prise de décision d’acteurs indépendants dans un contexte concurrentiel.
Le concept repose sur le principe que les joueurs rationnels d’un jeu ou d’une situation cherchent à maximiser leurs gains et à minimiser leurs pertes. Il examine également la manière dont ces joueurs prennent des décisions en réponse aux différentes stratégies employées par leurs concurrents. Les résultats de ces analyses permettent de prédire le comportement humain dans un contexte stratégique.
Ses origines et son développement
Dans leur livre Theory of Games and Economic Behavior, les scientifiques John von Neumann et Oskar Morgenstern ont exploré comment la théorie des jeux peut être utilisée pour mieux comprendre les changements dans l’économie. L’ouvrage a été publié en 1944. Neumann a également appliqué certaines des méthodes de la théorie des jeux à ses prédictions sur la Seconde Guerre mondiale en utilisant un modèle mathématique pour déduire la victoire des forces alliées.
Dans les années 1950, le mathématicien John Nash a développé davantage le concept de la théorie des jeux en tant que modèle pouvant être utilisé pour comprendre les résultats de situations où de multiples facteurs peuvent influencer un résultat. Il a introduit l’équilibre de Nash, un concept selon lequel l’issue optimale d’un jeu est celle où les joueurs ne sont pas incités à s’écarter de leur stratégie initiale après avoir pris en compte le choix de l’adversaire. Le film Un homme d’exception de 2001 retrace la vie de John Nash (interprété par l’acteur Russel Crowe).
La théorie des jeux s’est révélée incroyablement vaste et a même été largement utilisée dans diverses situations sociales et réelles qui n’ont rien à voir avec les jeux. Cela inclut notamment des tactiques militaires, de la politique, de l’économie, etc.
Presque à chaque instant, nous nous trouvons dans des situations sociales qui nous obligent à prendre les bonnes décisions pour atteindre nos objectifs. Comme l’a si bien dit le célèbre poète Charles Lamb dans ses “Essais d’Elia”
“L’homme est un animal joueur. Il doit toujours essayer d’être le meilleur dans un domaine ou un autre”.
Les composants de la théorie des jeux
Il y a trois composants principaux dans la théorie des jeux :
- Les joueurs — les participants au jeu représentent l’élément principal de la théorie des jeux.
- Les stratégies — les différentes tactiques employées par les joueurs dans le jeu en fonction de leurs objectifs. Ce composant comprend également la manière dont les joueurs réagissent aux stratégies utilisées par leurs adversaires. Toutes les stratégies doivent être élaborées conformément aux règles du jeu.
- Les résultats finaux — les gains/pertes ou l’issue du jeu. Tous les joueurs sont censés déjà connaître les résultats potentiels et leurs implications avant de participer.
Exemples de la théorie des jeux
Lorsque vous entendez le terme “jeu”, votre esprit l’associe automatiquement aux divertissements et aux événements sportifs. Cependant, dans la théorie des jeux, le mot “jeu” a une portée beaucoup plus large. En gros, il s’applique à toute situation où il est nécessaire de prédire le schéma de pensée des participants qui sont en compétition ou qui collaborent les uns avec les autres.
D’un point de vue commercial, par exemple, la théorie des jeux peut aider les chefs d’entreprise à trouver la solution la plus optimale parmi les choix disponibles. Pour ce faire, ils peuvent analyser les coûts et les avantages de chaque concurrent dans leur secteur d’activité et tenter de prédire comment les interactions entre les différents participants impactent les actions et les réponses des autres.
Pour mieux comprendre la théorie des jeux et ce qu’elle implique, voici quelques exemples à connaître :
Le dilemme du prisonnier
Le dilemme du prisonnier est le scénario le plus célèbre de la théorie des jeux. Il s’agit d’un paradoxe dans l’analyse de la prise de décision dans lequel deux personnes doivent décider tout en gardant à l’esprit que la décision de l’autre personne peut avoir un impact sur leur propre résultat. En règle générale, le dilemme du prisonnier conclut que deux personnes ayant des motivations concurrentes et choisissant d’agir dans leur propre intérêt produiront probablement un résultat sous-optimal.
Dans l’exemple classique, il y a deux prisonniers, appelons-les Karen et Roger. Ils ont tous deux été arrêtés pour avoir cambriolé une bijouterie. Le dilemme du prisonnier représente le jeu de l’interaction sociale entre eux lorsque le procureur décide de faire pression sur eux en offrant à chacun d’eux une série de choix.
Il annonce à Karen et Roger qu’ils vont tous deux écoper de deux ans de prison pour le crime initial. Cependant, si l’un des deux dénonce l’autre, il n’ira pas en prison, alors que l’autre personne écopera de dix ans. Ils écopent tous deux de deux ans de prison s’ils se dénoncent l’un l’autre. Et s’ils décident de ne pas se dénoncer l’un l’autre, ils n’écoperont que de deux ans.
Karen et Roger sont ensuite séparés. Ils ne savent pas ce que l’autre personne va faire, et doivent donc prendre leurs décisions de façon indépendante. Karen et Roger ont passé du bon temps à voler des bijoux, mais ils ne sont pas particulièrement loyaux l’un envers l’autre. Il n’y a aucune raison particulière de penser que l’un d’eux ne poignardera pas l’autre dans le dos. Pourtant, ils doivent tous deux prendre une décision qui les favorise le plus, peu importe ce que l’autre personne décide.
La théorie des jeux organise ensuite leurs choix et leurs conséquences potentielles dans une grille appelée matrice des gains.
La matrice des gains du dilemme du prisonnier
Voici la représentation graphique du dilemme du prisonnier :
| Karen/Roger | Avouer | Ne pas avouer |
| Avouer | 5 ans / 5 ans | 0 ans /10 ans |
| Ne pas avouer | 10 ans / 0 ans | 2 ans / 2 ans |
Si Karen et Roger choisissent de ne pas se dénoncer l’un l’autre, ils ne purgeront que deux ans. En théorie, il s’agit de la meilleure solution combinée, puisque c’est celle qui leur fait passer le moins de temps en prison. Cependant, ils doivent également tenir compte du fait que l’autre personne risque de les dénoncer au moment de prendre une décision.
Comment Karen et Roger peuvent-ils obtenir un résultat optimal, quelle que soit la décision de l’autre ?
Selon la théorie des jeux, la solution optimale est que les deux avouent et purgent chacun une peine d’emprisonnement de 5 ans. Voici pourquoi. En choisissant de se dénoncer l’un l’autre, Karen et Roger ont atteint l’équilibre de Nash. Cela signifie que chaque partie a fait un choix, après avoir pris en compte le(s) choix potentiel(s) de l’autre partie. Cette approche est en fait logique.
Ainsi, du point de vue de Karen, si elle avoue et que Roger n’avoue pas, elle n’écope d’aucune peine de prison. Si elle avoue et que Roger avoue, ils écopent tous les deux de cinq ans. Bien sûr, elle peut choisir de ne pas avouer, mais c’est très risqué car si Roger avoue, elle écope de dix ans. Comme elle n’est pas certaine que Roger n’avouera pas, elle préfère jouer la carte de la sécurité et obtenir un résultat optimal quelle que soit la décision de Roger.
L’inverse est également vrai du point de vue de Roger. Il ne peut pas prendre le risque que Karen ne le dénonce pas, il a donc tout intérêt à avouer et à potentiellement ne pas être condamné à une peine d’emprisonnement ou à une peine maximale de cinq ans.
Le jeu du bras de fer
Également connu sous le nom de jeu du poulet, il met en scène deux conducteurs circulant en sens inverse et se dirigeant vers un pont à voie unique.
Tous deux ont la même stratégie : ils veulent passer sur le pont, et chaque conducteur s’attend donc à ce que l’autre s’écarte pour qu’il puisse passer. Mais aucun des deux n’est prêt à laisser la place à l’autre car il serait traité de poule mouillée (lâche). Pourtant, il est dans l’intérêt de tous d’éviter le conflit car ils perdraient tous les deux s’ils décidaient de ne pas s’arrêter et d’avoir une collision frontale.
Voici les résultats possibles :
| Conducteur A / Conducteur B | S’écarter | Ne pas s’écarter |
| S’écarter | 0/0 | -2/+8 |
| Ne pas s’écarter | +8/-2 | -10/-10 |
Si les deux conducteurs décident de s’écarter, il n’y a pas d’impact, d’où un score de 0. Cependant, ce n’est le résultat souhaité par aucun des deux car cela signifie qu’aucun n’utilisera le pont. S’ils décident tous les deux de ne pas s’écarter, ils se dirigent vers le pire résultat possible et perdent tous les deux.
Si l’on se réfère à la théorie des jeux, la solution optimale serait que l’un des conducteurs ravale sa fierté et s’écarte, quitte à se faire traiter de poule mouillée.
La théorie des jeux dans le trading
À la base, le trading de titres consiste à prendre les bonnes décisions. Le choix des titres à trader, du moment de l’achat ou de la vente et du montant à engager peut faire la différence entre un gain énorme et une perte colossale.
C’est pourquoi la théorie des jeux en matière de trading est si importante. Elle peut aider les traders à prendre des décisions optimales même lorsqu’ils ne sont pas certains des décisions que prendront les autres traders. Pourtant, ces décisions peuvent avoir un impact significatif sur le résultat global de leurs activités de trading.
Grâce à la théorie des jeux, les traders peuvent également mieux comprendre le comportement du marché et la manière dont il serait impacté par certains changements ou développements. Par exemple, lorsque le marché est volatil, les traders disposent d’un certain nombre d’options fixes : conserver, acheter davantage ou vendre.
Le résultat idéal consiste à maximiser leurs bénéfices (et à minimiser leurs pertes). Leur décision dépend du processus de réflexion des autres traders et de la décision de ces derniers de modifier leur stratégie de trading pour atteindre leur propre résultat optimal. La théorie des jeux peut aider les traders à déterminer comment ces options peuvent se dérouler et l’impact qui en résulte, afin qu’ils puissent prendre des décisions de trading éclairées.
La théorie des jeux et le marché boursier
L’une des meilleures applications de la théorie des jeux dans le trading est le marché boursier. Dans le trading boursier, l’achat et la vente ne devraient être effectués qu’après que le trader ait décidé d’une stratégie solide.
La théorie des jeux permet de prévoir les décisions que les autres acteurs pourraient prendre sur le marché. En fonction de ces décisions, ils peuvent choisir les stratégies qui correspondent le mieux au scénario le plus probable.
La littérature sur la théorie des jeux dans le trading s’est également développée.
Dans leur publication, A Game-Theoretical Approach for Designing Market Trading Strategies, les auteurs Garrison W. Greenwood et Richard Tymerski expliquent comment les mathématiques et la psychologie de la théorie des jeux pourraient être utilisées en conjonction avec la technologie numérique et les indicateurs d’analyse technique pour optimiser les performances des marchés boursiers.
Une étude de 2021, Modeling the Stock Market Through Game Theory par Kylie Hannafey, va plus loin en expliquant comment l’équilibre de Nash peut être appliqué aux entreprises sur le marché boursier.
Conclusion
Les traders et les investisseurs sont toujours à la recherche de bonnes stratégies de trading boursier pour maximiser leurs bénéfices et minimiser leurs pertes. Utilisée correctement et en conjonction avec d’autres outils et ressources fiables, la théorie des jeux peut vous aider à prendre de meilleures décisions de trading. Cela dit, il n’y a tout simplement pas moyen de prédire le marché sans faille. Parfois, même avec tous les bons signaux, les traders finissent par se tromper.
