A Teoria dos Jogos nos ajuda a entender melhor como as pessoas navegam em situações sociais e tomam decisões quando os riscos são altos. Mas o que isso tem a ver com o trading? Mais importante, de que forma melhorar a tomada de decisões pode ajudá-lo a se tornar um melhor trader?
O que é a Teoria dos Jogos?
A teoria dos jogos procura explicar os fatores matemáticos e psicológicos que impulsionam a tomada de decisão de atores independentes em um ambiente competitivo.
O conceito é baseado na premissa de que os jogadores racionais em um jogo ou uma situação visam maximizar seu retorno e minimizar suas perdas. Ele também analisa como esses jogadores tomam decisões em resposta às diferentes estratégias empregadas por seus concorrentes. Os resultados dessas análises ajudam a prever o comportamento humano em um ambiente estratégico.
Origens e desenvolvimento
Em seu livro Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico, os cientistas John von Neumann e Oskar Morgenstern exploram como a teoria dos jogos pode ser usada para entender melhor as mudanças na economia. O livro foi publicado em 1944. Neumann também aplicou alguns dos métodos da teoria dos jogos às suas previsões sobre a Segunda Guerra Mundial usando um modelo matemático para deduzir a vitória dos Aliados.
Na década de 1950, o matemático John Nash desenvolveu ainda mais a ideia da teoria dos jogos como um modelo que pode ser usado para entender os resultados de situações em que múltiplos fatores podem influenciar um resultado. Ele introduziu o equilíbrio de Nash – um conceito em que o resultado ideal de um jogo é aquele em que os jogadores não têm incentivo para se desviar de sua estratégia inicial depois de considerar a escolha de um oponente. O filme de 2001 A Beautiful Mind acompanha a vida de John Nash (interpretado pelo ator Russel Crowe).
A teoria dos jogos provou ser incrivelmente abrangente e até tem sido amplamente utilizada em várias situações sociais e do mundo real que não têm nada a ver com jogos. Estes incluem táticas militares, política, economia e muito mais.
Em quase todos os momentos, nos encontramos em situações sociais que exigem que tomemos as decisões certas para alcançar nossos objetivos. Como o famoso poeta Charles Lamb tão apropriadamente colocou em seus “Ensaios de Elia“.
“O homem é um animal de jogo. Ele deve estar sempre tentando obter o melhor em uma coisa ou outra.”
Componentes da teoria dos jogos
There are three primary components in game theory:
Existem três componentes principais na teoria dos jogos:
- Jogadores – os participantes do jogo representam o principal elemento da teoria dos jogos.
- Estratégias – as diferentes táticas empregadas pelos jogadores no jogo de acordo com seus objetivos. Este componente também inclui como os jogadores responderiam às estratégias usadas por seus oponentes. Todas as estratégias devem ser desenvolvidas de acordo com as regras do jogo.
- Resultados finais — os lucros/perdas ou o resultado do jogo. Presume-se que todos os intervenientes já conhecem os resultados potenciais e as suas implicações antes de participarem.
Exemplos da teoria dos jogos
Quando você ouve o termo “jogo”, sua mente automaticamente o associa a diversões e eventos esportivos. No entanto, na teoria dos jogos, a palavra “jogo” abrange um escopo muito maior. Basicamente, aplica-se a qualquer situação em que haja a necessidade de prever o processo de pensamento dos participantes que competem ou colaboram uns com os outros.
Do ponto de vista dos negócios, por exemplo, a teoria dos jogos pode ajudar os gerentes de negócios a descobrir a solução mais ideal a partir das opções disponíveis. Isso pode ser feito analisando os custos e benefícios para cada concorrente em seu setor e tentando prever como as interações entre diferentes participantes afetam as ações e respostas dos outros.
Para entender melhor a teoria dos jogos e o que ela implica, aqui estão alguns exemplos que valem a pena conhecer:
O dilema do prisioneiro
O dilema do prisioneiro é o cenário mais famoso da teoria dos jogos. É um paradoxo na análise da tomada de decisão em que duas pessoas devem decidir, tendo em mente que a decisão da outra pode afetar seu próprio resultado. Geralmente, o Dilema do Prisioneiro conclui que dois indivíduos com incentivos concorrentes que escolheram agir em seu próprio interesse provavelmente produzirão um resultado abaixo do ideal.
No exemplo clássico, há dois prisioneiros, vamos chamá-los de Karen e Roger. Ambos foram presos por roubar uma joalheria. O Dilema do Prisioneiro representa o jogo de interação social entre eles quando o promotor público decide pressionar o assunto, oferecendo a cada um deles um conjunto de escolhas.
Ele diz a Karen e Roger que ambos vão pegar dois anos de prisão pelo crime original. No entanto, se um deles for delator do outro, eles não receberão pena de prisão, enquanto a outra pessoa receberá dez anos. Ambos recebem dois anos de prisão se forem delatores um do outro. E se ambos decidirem não se interrogar, só terão dois anos.
Então Karen e Roger se separam. Eles não sabem o que a outra pessoa fará, então eles têm que tomar suas decisões de forma independente. Agora, Karen e Roger tiveram um tempo selvagem roubando joias, mas eles não têm nenhuma lealdade especial um com o outro. Não há nenhuma razão em particular para pensar que um deles não vai apunhalar o outro pelas costas. E, no entanto, ambos têm que tomar uma decisão que os favoreça mais, independentemente do que a outra pessoa decida.
A teoria dos jogos então organiza suas escolhas e suas possíveis consequências em uma grade conhecida como Matriz de Recompensa.
| Karen/Roger | Confessa | Não confessa |
| Confessa | 5 anos / 5 anos | 0 anos /10 anos |
| Não conessa | 10 anos / 0 anos | 2 anos / 2 anos |
Se Karen e Roger optarem por não se interrogar, eles servirão apenas dois anos. Em teoria, este é o melhor resultado geral combinado, uma vez que significa o menor tempo na prisão. No entanto, eles também devem levar em conta que há uma chance de que a outra pessoa possa espioná-los ao tomar sua decisão.
Então, como Karen e Roger obtêm um resultado ideal, independentemente do que o outro decidir?
De acordo com a teoria dos jogos, a solução ideal é que ambos confessem e, portanto, cumpram uma pena de prisão de 5 anos cada. Aqui está o porquê. Ao escolher bisbilhotar um ao outro, Karen e Roger atingiram o equilíbrio de Nash. Isso significa que cada parte escolheu uma escolha, tendo considerado a(s) escolha(s) potencial(is) da outra parte. Essa abordagem realmente faz sentido.
Então, do ponto de vista de Karen, se ela confessar e Roger não, ela recebe zero tempo de prisão. Se ela confessa e Roger confessa, ambos ganham cinco anos. Claro, ela pode optar por não confessar, mas é bastante arriscado, porque se Roger confessar, ela ganha dez anos. Ela não sabe ao certo que Roger não confessaria, então ela prefere jogar pelo seguro, de modo que ela obtenha um resultado ideal, independentemente da decisão de Roger.
O inverso também é verdadeiro do ponto de vista de Roger. Ele não pode correr o risco de que Karen não seja delatora, por isso é de seu interesse confessar e potencialmente obter zero tempo de prisão ou um máximo de cinco anos.
Jogo do covarde
Também conhecido como o jogo da galinha, ele modela dois motoristas em direções opostas em direção a uma ponte de pista única.
Ambos têm a mesma estratégia – eles querem entrar na ponte, então cada motorista espera que o outro se afaste para que eles possam passar. Mas nenhum dos dois está disposto a dar lugar ao outro, já que eles seriam chamados de galinha (covarde). E, no entanto, é do interesse de todos que o conflito seja evitado, porque ambos perderiam se decidissem continuar e ter uma colisão frontal.
Veja quais são os possíveis resultados:
| Motorista A / Motorista B | Desvia | Não desvia |
| Desvia | 0/0 | -2/+8 |
| Não desvia | +8/-2 | -10/-10 |
Se ambos os motoristas decidirem desviar, não há impacto, portanto, uma pontuação de 0. No entanto, este não é o resultado desejado para qualquer um deles, porque significa que nenhum deles usará a ponte. Se ambos decidirem não desviar, eles estão indo para o pior resultado possível e ambos perdem.
Então, usando a teoria dos jogos, a solução ideal seria um dos motoristas engolir seu orgulho e desviar, mesmo que isso signifique ser chamado de galinha.
Teoria dos jogos no trading
Em sua essência, o trading de títulos tem tudo a ver com tomar as decisões certas. Sua escolha do que negociar, quando comprar ou vender e quanto comprometer pode fazer a diferença entre um enorme dia de pagamento e uma perda colossal.
É por isso que a teoria dos jogos no trading é tão importante. Pode ajudar os comerciantes a tomar decisões ideais, mesmo quando eles não sabem ao certo quais decisões outros comerciantes tomarão. E, no entanto, essas decisões podem afetar significativamente o resultado geral de suas atividades de trading.
Usando a teoria dos jogos, os comerciantes também podem entender melhor o comportamento do mercado e como ele seria afetado por certas mudanças ou desenvolvimentos. Por exemplo, quando o mercado é volátil, os comerciantes têm uma série de opções fixas – manter, comprar mais ou vender.
O resultado ideal envolve maximizar seu lucro (e minimizar a perda). Sua decisão depende do processo de pensamento de outros comerciantes e se eles decidem alterar sua estratégia de trading em busca de seu próprio resultado ideal. A teoria dos jogos pode ajudar os comerciantes a mapear como essas opções podem se desenrolar e seu impacto resultante para que possam tomar decisões de trading informadas.
Teoria dos jogos e o mercado de ações
Uma das melhores aplicações da teoria dos jogos no trading é o mercado de ações. Na operação de ações, a compra e venda só deve ser feita depois que o comerciante tiver decidido sobre uma estratégia sólida.
A teoria dos jogos ajuda a prever as decisões que outros jogadores podem tomar em relação ao mercado. Com base nessas decisões, eles podem escolher as estratégias que melhor se encaixam no cenário mais provável.
A literatura sobre a teoria dos jogos no comércio também vem se expandindo.
Em sua publicação, A Game-Theoretical Approach for Designing Market Trading Strategies, os autores Garrison W. Greenwood e Richard Tymerski discutiram como a matemática e a psicologia da teoria dos jogos poderiam ser usadas em conjunto com a tecnologia digital e indicadores de análise técnica para otimizar o desempenho do mercado de ações.
Um estudo de 2021, Modeling the Stock Market Through Game Theory, de Kylie Hannafey, vai um passo além ao explicar como o equilíbrio de Nash pode ser aplicado às empresas no mercado de ações.
Conclusão
Traders e investidores sempre procuram boas estratégias de trading no mercado de ações para maximizar o lucro e minimizar as perdas. Usada corretamente e em conjunto com outras ferramentas e recursos confiáveis, a teoria dos jogos pode ajudá-lo a tomar melhores decisões de trading. Dito isto, simplesmente não há como prever o mercado perfeitamente. Às vezes, mesmo com todos os sinais certos, os comerciantes acabam errando.
